당신의 투자에 영향을 미치는 편향들에 대하여... (2/5)

지난 글에서는 전통 경제학(Traditional Finance)의 주요 가정들과 한계,
그리고 이를 보완하기 위해 등장하게 된 행동 경제학(Behavioral Finance)의 이론적 배경에 대해 짚어보았다.

[Behavioral Finance] 당신의 투자에 영향을 미치는 편향들에 대하여 (1/n)

본 글에서는 행동 경제학의 근간이 되는 Prospect Thoery (전망 이론)에서의 바라보는 우리의 주요 의사결정 단계들을 차례로 짚어보고자 한다.

우리가 왜 하락장에서 손절하지 못하는지, 수익인 주식도 손실인 주식이 있어도 우리는 왜 늘 잃는 기분인지, 최근 미국 성장주나 코인에서의 엄청난 하락(십 토막 등)에서도 왜 때문에 우리는 어느 순간 평온함을 찾게 되는지, 그 슬픈 이유에 대해 행동 경제학의 관점에서 이해해보도록 하자.

Prospect Theory의 의사 결정 단계

[Step 1] Editing Phase

의사결정의 기준이 되는 Reference Point를 결정하는 단계로, Framing Phase라고도 불린다.
흔히 우리의 의사결정의 기준이 되는 Reference Point의 예로는
좀처럼 가까워지지 않는, 손에 잡힐 듯하면 멀어지곤 하는 우리의 '평균 단가'나,
살껄! 이라고 할 때 살껄! 이라고 할 때 살껄! 이라고 되뇌게 만드는 '우리(껄무새)가 사려고 했지만 모종의 이유로 떠나가 버린, (하지만 결국 다시 오면 또 못 사고 마는) 내가 그 주식을 처음 본 그 가격' 등이 있다.

껄무새 이모티콘 (Source: https://e.kakao.com/t/parrot-the-expert-trader)

Refernece Point는 이후 우리가 수익이나 손실을 머릿속에서 Framing 하게 되는 점으로 향후의 의사결정에 미치는 영향이 매우 크다. (reference-dependent) 이는 우리가 논의하게 될 편향 중 "Framing Bias"에 영향을 미친다.

[Step 2] Evaluation Phase

사람들은 "위험"보다는 "손실"에 초점을 맞추고 회피하려는 경향을 보인다. (Loss Aversion)
전통 경제학의 Utility Theory가 효용(종속변수, y축)과 부의 수준(독립변수, x축)의 함수였다면: f(utility, level of wealth)
행동 경제학의 Prospect Theory는 효용(종속변수, y축)과 부의 변화(독립변수, y축)의 함수이다: f(utility, change in wealth)

부의 변화(Change in wealth)는 Gain과 loss의 프레임에 종속되며, 결국 Reference Point가 중요한 역할을 하게 된다.

개인의 효용을 평가하기 위한 Utility function은 다음과 같이 각 사건이 주는 가치와 각 사건이 일어날 확률의 결합을 모두 더한 것으로 표현될 수 있다. (Kahneman and Tuersky, Utility Function)

U = w(p1)*v(x1) + w(p2)*v(x2) +.... w(pn)*v(xn)

v(xn)은 n번째 사건 Xn이 내게 줄 수 있는 가치이며,
pn은 n번째 사건 Xn이 발생할 수 있는 객관적 확률이다.
주목해야 할 점은 w(pn)은 n번 사건이 발생할 수 있는 "주관적 확률"이라는 점이다.

우리는 효용을 계산할 때, 사건이 발생할 확률에 개인의 주관을 더해 비중을 조정한다. 그리고 아시다시피 대부분의 우리는 매우 합리적이지 못하다. 그 결과 w함수는 작은 확률을 과대평가하여 overreact 하고, 큰 확률에 대해서는 과소평가하여 underreact 하게 되는 비극을 초래한다.

Prospect Theory의 Value Function (Source: https://ebrary.net/57331/management/prospect_theory)

위 그래프는 우리네 인간의 Value Function이며, 개인이 느끼는 가치는 Reference Point를 기준으로 +/-가 결정된다.

Reference Point를 기준으로
Gain 구간에서 우리는 Risk averse (위험회피)한 성향을 나타내며, Concave(오목)한 곡선을 보인다.
주식을 처음 샀을 때, +1%, +5%, +10%가 찍힐 때의 기쁨과, (이런 경험이 없다면 미리 사과한다) 이미 80% 이상의 수익이 찍힌 주식이 10%의 등락을 보일 때의 기쁨을 비교해보라. Reference Point를 기준으로 처음에는 작은 수익에도 우리는 큰 value를 얻지만, value는 수익이 차츰 증가함에 따라 marginal 하게 감소하고, 결국 Value는 최대치에서 max out 하게 된다. (사실 나도 Gain이 증가해도 value가 무차별한 경지에 이르러 본 적은 없다)

반대로 Loss 구간에서 우리는 Risk Seeking (위험선호)한 성향을 나타내며, Convex(볼록)한 곡선을 보인다.
주목해야 할 점은, 동일한 크기의 Gain이 주는 기쁨보다, 동일한 크기의 손실이 주는 슬픔이 더 크다는 점이다.
손실이 처음 발생했을 때 Value가 가장 가파르게 감소하며, 손실이 커질수록 우리는 점차 무뎌진다.
(슬프게도 이런 경험은 많은데, -80% 이상 떨어져 보니까 10~20% 더 빠지는 것 정도는 그렇게 안 아프더라... 잡코인 사지 마세요)
(이것도 내 경험인데) 카지노에서 돈을 다 잃었을 때, 본전을 따겠다는 일념 하에 남은 돈을 더 위험한 게임에 베팅하게 되는 것도 이러한 맥락이다.

이러한 Evaluation Phase에서 짚고 넘어가야 할 주요한 요소들은 다음과 같다.
① Reference Point의 중요성
② Diminishing Senstivity: 수익이나 손실이 큰 상황에서의 변화에 대해 우리는 덜 민감하게 반응한다.
③ Loss Aversion: 동일한 Gain에 대해 얻는 Value보다, 동일한 Loss에 대해 잃는 Value가 더 크다. (비대칭적인 곡선)

이는 우리네 투자자들이 'Medium Risk'에 투자하기보다는 극단적으로 High/Low Risk에 투자하는 이유이기도 하다.

되돌아보면 나도 이해할 수 없었던 나의 의사결정들과 우리 스스로에 대해 더 잘 이해할 때,
우리는 비로소 더 나은 투자자가 될 수 있으리라 믿는다.


※ 본 콘텐츠는 CFA Level 3 커리큘럼 中 Behavioral Finance (Epass 김종곤 강사님의 강의)를 공부하며 정리한 내용을 바탕으로 합니다.